GeoGebraコマンド辞典

GeoGebraの全コマンドを分かりやすく解説

asind( ) or arcsind( ) - 逆正弦(度数法), acosd( ) or arccosd( ) - 逆余弦(度数法), atand( ) or arctand( ) - 逆正接(度数法)

asind( <式> ), acosd( <式> ), atand( <式> ) asind( <式> ):式xの逆正弦(sin(θ)=xとなるθであり、-90°<=θ<= 90°を満たすもの)を、度数法による角度として返す。式xは、-1<=x<=1でなければ定義されない。arcsind( <式> )も同じ。 acosd( <式> ):式xの逆…

asin( ) or arcsin( ) - 逆正弦(弧度法), acos( ) or arccos( ) - 逆余弦(弧度法), atan( ) or arctan( ) - 逆正接(弧度法)

asin( <式> ), acos( <式> ), atan( <式> ) asin( <式> ):式xの逆正弦(sin(θ)=xとなるθであり、- π /2<=θ<= π /2 を満たすもの)を、弧度法で表した数値を返す。式xは、-1<=x<=1でなければ定義されない。arcsin( <式> )も同じ。 acos( <式> ):式xの逆余弦…

sec( ) - 正割, cosec( ) or csc( ) - 余割, cot( ) or cotan( ) - 余接

sec( <式> ), cosec( <式> ), cot( <式> ) sec( <式> ):式xの正割sec(x)を返す。 cosec( <式> ):式xの余割cosec(x)を返す。csc( <式> )も同じ。 cot( <式> ):式xの余接cot(x)を返す。cotan( <式> )も同じ。 なお、それぞれの関数の定義は、以下の通りであ…

sin( ) - 正弦, cos( ) - 余弦, tan( ) - 正接

sin( <式> ), cos( <式> ), tan( <式> ) sin( <式> ):式xの正弦sin(x)を返す。 cos( <式> ):式xの余弦cos(x)を返す。 tan( <式> ):式xの正接tan(x)を返す。 例1 f(x)=sin(x) g(x)=cos(x) h(x)=tan(x) は、順に関数 を作成する。 例2 sin(45°) sin(π / 4) …

log( ) - 対数

log( <数値>, <式> ) その数値を底とする、式の対数を返す。すなわち、数値b、式xに対して、 を計算する。 例1 log(12,144) は、 を計算し、数値2を返す。 コメント1 log(b, x)は、次のいずれかに該当する場合には、定義されない。 ・b<0である。 ・x<0であ…

lg( ) or log10( ) - 常用対数

lg( <式> ) 式の常用対数(10を底とする対数)を返す。すなわち、式xに対して、 を計算する。 log10( <式> )も、これと同じ計算を行う。 例1 lg(x) は、関数 を作成する。 例2 数値a=2^50の桁数は、 floor(lg(a)) + 1 で求めることができ、その値は16(桁)…

ld( ) or log2( ) - 二進対数

ld( <式> ) 式の二進対数(2を底とする対数)を返す。すなわち、式xに対して、 を計算する。 log2( <式> )も、これと同様の計算を行う。 例1 ld(x) は、関数 を作成する。 バージョン情報 Version: 5.0.328.0-webapp (12 February 2017)

ln( ) - 自然対数

ln( <式> ) 式の自然対数を返す。すなわち、自然対数の底 ℯ とすると、式xに対して、 を計算する。 例1 ln(x) は、関数 を計算する。 コメント1.1 ln(x)は、式xが負の場合には定義されない。 例えば、 ln(-2) は定義されない。 なお、 ln(0) は定義される。 …

exp( ) or ℯ^x - 自然対数の底ℯを底とする指数関数

exp( <式> ) 自然対数の底をℯとして、式xに対して、 を返す。 ℯ^x も、これと同様の演算を行う。 例1 exp(x) は、関数 を作成する。 コメント1 ℯは、アルファベットのeとは区別される。ℯは、入力バーの右端から呼び出すことができる。 バージョン情報 Versio…

random( ) - 0〜1の乱数

random( ) 0以上1以下の乱数を返す。引数はとらない。 例1 数値aを random( ) として定義して、点Pを (cos(2π a), sin(2π a)) として定義すると、点Pは、単位円周上の任意の点を表す。 コメント1.1 random( )の値は、以下の操作によって更新される。 ①Update…

nroot(x,n) - xのn乗根

nroot( <式>, <整数n> ) 式のn乗根を返す。すなわち、 の演算を行う。 例1 NRoot(1024,10) は、1024の10乗根を計算し、数値2を返す。 例2 f(x)=nroot(x,4) は、関数 を作成する。 nroot( <複素数> ) 複素数のn乗根を、1つ返す。 例1 z_1=2+0iに対して、 nroo…

cbrt( ) - 立方根

cbrt( <数値> ) 数値の立方根のうち、実数であるものを返す。すなわち、実数aに対して を計算する。 例1 cbrt(27) は、数値3を返す。 cbrt(-8) は、数値-2を返す。 コメント1 CASでも同様の結果が得られる。 cbrt( <複素数> ) 複素数の立方根を、複素数の範…

sqrt( ) - (正の)平方根

sqrt( <数値> ) 数値の(正の)平方根を返す。すなわち、根号 と同一の演算を行う。 数値は0以上である必要がある。 例1 sqrt(4) は、数値2を返す。 sqrt(-1) は定義されない。 コメント1.1 負の平方根は、 -sqrt( <数値> ) で求めることができる。 コメント…

round( ) - 四捨五入

round( <数値> ) 数値の小数第一位を四捨五入した結果の整数を返す。 例1 round(12.68) は、小数第1位である6を四捨五入して、数値13を返す。 round( <数値>, <整数n> ) 数値の小数第(n+1)位を四捨五入し、小数第n位までの値として返す。 nが0の場合は、小数…

ceil( ) - その数以上の最小の整数

ceil( <数値> ) その数値以上の、最小の整数を返す。 例1 ceil(3) は3を、 ceil(1.2) は2を、 ceil(-2.5) は-2をそれぞれ返す。 バージョン情報 5.0.327.0-webapp (10 February 2017)

floor( ) - その数以下の最大の整数

floor( <数値> ) その数値以下の、最大の整数を返す。すなわち、ガウス記号 と同じ演算を行う。 例1 floor(3) は3を、 floor(1.2) は1を、 floor(-2.5) は-3をそれぞれ返す。 バージョン情報 5.0.327.0-webapp (10 February 2017)

sgn( ) or sign( ) - 符号

sgn( <数値> ) 数値が正ならば1を、負ならば-1を、0ならば0を返す。 例1 sgn(2) は1を返し、 sgn(-3) は-1を返し、 sgn(0) は0を返す。 バージョン情報 5.0.327.0-webapp (10 February 2017)

alt( ) - 仰角

alt( <点> ) 3Dグラフィックス上の点の仰角(altitude angle)の大きさを表す数値を返す。 例1 原点O、点Aを所与として、 alt(A) は、点Aの仰角の大きさ、すなわち線分OAとx−y平面とのなす角の大きさを返す。 コメント1 alt( )は3Dグラフィックスに表示する…

abs( ) - 絶対値

abs( <数値> ) 数値の絶対値を返す。 例1 abs(-1) は、数値1を返す。 abs( <点> ) 点と原点との距離を表す数値を返す。 点が複素平面上の点として定義されている場合は、その点が表す複素数の絶対値を返すとも表現できる。 例1 点A(3,4)に対して、 abs(A) は…

real( ) - 実部, imaginary( ) - 虚部

real( <複素数> ), imaginary( <複素数> ) real( <複素数> ):複素数の実部を返す。 imaginary( <複素数> ):複素数の虚部を返す。 例1 z_1=3+2iに対して、 real(z_1) は、数値3を返し、 imaginary(z_1) は、数値2を返す。 バージョン情報 5.0.327.0 - webap…

conjugate( ) - 共役複素数

conjugate( <複素数> ) 指定した複素数と共役な複素数を返す。 例1 z_1 = 2+iに対して、 conjugate(z_1) は、2-iを返す。 コメント1.1 a, bを実数、iを虚数単位とする。z=a+biに対して、a-biをzの共役複素数という。 コメント1.2 直交座標で定義された点(B…

arg( ) - 偏角

arg( <点> ) 原点から点に延ばした半直線と、x軸とのなす角の大きさを、度数法による角度オブジェクトとして返す。 点を複素平面上の特定の複素数と見た場合の、当該複素数の偏角の大きさを、度数法による角度オブジェクトとして返す、とも表現できる。 例1 …

z( ) - z座標

z( <点> ) 3Dグラフィックス上の点のz座標を返す。 例1 点Aを所与として、 z = z(A) は、点Aを通り、z軸と垂直に交わる平面を返す。 バージョン情報 GeoGebra 5.0.321.0

記事テンプレート

構文 説明 例1 バージョン情報 GeoGebra 5.0.321.0

x( ) - x座標, y( ) - y座標

x( <点> ), y( <点> ) x( <点> ):点のx座標を数値オブジェクトとして返す。 y( <点> ):点のy座標を数値オブジェクトとして返す。 例1 自由な点Aを所与として、 (x(A) + 1, y(A) + 1) は、x座標が点Aのx座標に1を加えたものであり、y座標が点Aのy座標に1を…