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GeoGebraコマンド辞典

GeoGebraの全コマンドを分かりやすく解説

IsInRegion Command - 点が領域に含まれるか否か

論理

IsInRegion[ <点>, <領域> ]

指定した点が、指定した領域に含まれる場合には、真偽値trueを返し、含まれない場合には真偽値falseを返す。

例1

A:(3,3)、h:Circle[A, 2]を所与とする。点Bを自由な点として定義すれば、

IsInRegion[ B, h ]

は、B:(4,4)のときtrueを返し(∵Bは円hの内部)、B:(3,5)のときtrueを返し(∵Bは円hの周上)、B:(5,5)のときfalseを返す(∵Bは円hの外部)。

f:id:usiblog:20170309014742g:plain

コメント1

不等式オブジェクトを関数のようにみて、引数に点(または数値)をとると、その点がその不等式が表す領域(区間)に含まれているかどうかに応じて、真偽値true(含まれる場合)またはfalse(含まれない場合)を得ることができる。

上記の例でいえば、不等式オブジェクト

b:(x - 3)² + (y - 3)² ≤ 4

を定義すれば、

b(B)

は、

IsInRegion[ B, h ]

と同値となる。

f:id:usiblog:20170309014818g:plain

 

例2

A:(3,3)、B:(5,5)、C:(6,3)、poly1:Polygon[A,B,C]、自由な点Dを所与とすれば、

IsInRegion[D, poly1]

は、Dがpoly1の内部または辺上にある場合には、trueを返し、Dがpoly1の外部にある場合には、falseを返す。

f:id:usiblog:20170309015838g:plain

コメント2

E:PointIn[poly1]

を定義して、点DのOn Update ハンドラに

SetValue[E,D]

を記述すれば、真偽値オブジェクト

D ≟ E

は、IsInRegion[D, poly1]と同値となる。

f:id:usiblog:20170309020354g:plain

 

バージョン情報

Version: 5.0.339.0-webapp (08 March 2017)