読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

GeoGebraコマンド辞典

GeoGebraの全コマンドを分かりやすく解説

cbrt( ) - 立方根

定義済み関数

cbrt( <数値> )

数値の立方根のうち、実数であるものを返す。すなわち、実数aに対して

f:id:usiblog:20170213154740p:plain

を計算する。

例1

cbrt(27)

は、数値3を返す。

cbrt(-8)

は、数値-2を返す。

コメント1

CASでも同様の結果が得られる。

 

cbrt( <複素数> )

複素数の立方根を、複素数の範囲で1つ求める。

例1

f:id:usiblog:20170213160641p:plain

複素数z_1=-2+2iに対して、

cbrt(z_1)

は、複素数1+iを返す。

コメント1.1

z_1の立方根は、全部で3つ存在する。それぞれ、

cbrt(z_1)

cbrt(z_1)*(cos(2*π / 3) + ί*sin(2*π / 3))

cbrt(z_1)*(cos(4*π / 3) + ί*sin(4*π / 3)) 

で求めることができる。

f:id:usiblog:20170213164119p:plain

コメント1.2

CASでは、下図のように、cbrt( )によって全ての立方根を求めることはできない。なお、CSolve[ ]を参照。

f:id:usiblog:20170213155432p:plain

 

バージョン情報

Version: 5.0.328.0-webapp (12 February 2017)