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GeoGebraコマンド辞典

GeoGebraの全コマンドを分かりやすく解説

sinIntegral( ) - 正弦積分, cosIntegral( ) - 余弦積分

sinIntegral( <式z> ), cosIntegral( <式z> )

sinIntegral( <式z> ):式zに対して、正弦積分

f:id:usiblog:20170220012714p:plain

の値を計算する。

cosIntegral( <式z> ):式zに対して、余弦積分 

f:id:usiblog:20170220021153p:plain

の値を計算する。

上記の定義より、sinIntegral(x)と

Integral[sin(x) / x, x]

は同値である。

cosIntegral(z)と

-Integral[cos(x)/x, z, ∞]

も同値であるが、広義積分を用いているため、オブジェクトとして定義することはできない。CASでは使用できる。

また、cosIntegral(x)と

ln(x) + Integral[(cos(x) - 1) / x, x]

は同値である。

例1

f:id:usiblog:20170220013611p:plain

f(x)=sinIntegral(x)

g(x)=cosIntegral(x)

は、それぞれ関数

f:id:usiblog:20170220013707p:plain

を作成する。

 

例2

cosIntegral(π / 2)

は、数値0.472...を返す。

f:id:usiblog:20170220022140p:plain

コメント2.1

CASでの計算結果は、以下の通りである。

f:id:usiblog:20170220021959p:plain

コメント2.2

cosIntegral(π / 2)を、広義積分を用いた同値の関数で計算するには、CASで

-Integral[cos(x)/x, π / 2, ∞]

を計算する。計算結果は、以下の通りである。

f:id:usiblog:20170220022602p:plain

コメント2.3

cosIntegral(x)と同値の関数

ln(x) + Integral[(cos(x) - 1) / x, x]

を用いてcosIntegral(π / 2)を計算するには、

k(x) = ln(x) + Integral[(cos(x) - 1) / x, x]

を作成し、

k(π / 2)

により、数値0.472...を得る。

f:id:usiblog:20170220022937p:plain

 

バージョン情報

Version: 5.0.331.0-webapp (18 February 2017)